Por Héctor Manya
En los dos últimos artículos calculé el muro de 4 m y la rampa de 6 m a cero con el estudio de suelos tal como viene. Y en los dos hay dos números que nadie ha medido: la cohesión, que sale de una correlación con el SPT (c = 0,2 t/m²), y la adherencia entre lechada y suelo, que es una suposición mía y del diseño (6 t/m²). Todo lo que calculé cuelga de esos dos valores. Aquí hago la pregunta incómoda: ¿qué le pasa a la rampa si resultan ser otros?
Los artículos anteriores son la rampa de 6 m a cero y del muro de 4 m con dos filas. Mismo suelo, mismo método, mismo criterio de filas.
Aviso: no es la memoria de cálculo del proyecto. Es la misma cuña plana de los artículos anteriores, repetida cambiando solo esos dos datos. Los valores que pruebo son hipótesis para ver el efecto, no resultados de ensayos.
Qué cambio y qué dejo igual
Dejo igual todo lo demás: limo arenoso con γ = 1,6 t/m³ y φ = 28°, sobrecarga de 1,0 t/m² en la corona, barra Ø25 con fy = 420 MPa y esfuerzo admisible de 0,55 fy, perforación de Ø110 mm a 15°, Sh = 1,0 m, factor de seguridad de 2,0 al arranque, solo estático y FS mínimo de 1,50. La regla de filas también es la misma: primera a 0,75 m, última a H − 1,25 m y el resto repartido parejo.
Muevo la cohesión entre 0,2, 0,4, 0,6 y 1,0 t/m², y la adherencia entre 4, 6 y 8 t/m² (39, 59 y 78 kPa). Son doce combinaciones.
Primero, el efecto de la adherencia, a mano
La adherencia por metro de clavo es π × 0,110 × qu, y con FS de 2,0 queda la mitad:
qu = 4 t/m²: π × 0,110 × 39,2 / 2 = 6,8 kN/m.
qu = 6 t/m²: π × 0,110 × 58,8 / 2 = 10,2 kN/m.
qu = 8 t/m²: π × 0,110 × 78,5 / 2 = 13,6 kN/m.
En el punto más alto (H = 6 m, filas a 0,75, 2,75 y 4,75 m) la fuerza que le llega al clavo de la fila 3 es 57,7 kN, la misma de siempre. La longitud adherida que necesita detrás del plano es:
qu = 4: 57,7 / 6,8 = 8,5 m.
qu = 6: 57,7 / 10,2 = 5,7 m.
qu = 8: 57,7 / 13,6 = 4,3 m.
Casi del doble entre el caso malo y el bueno, y todavía no hablé de la cuña. Mirando clavo por clavo, la longitud total de la fila más exigente (la 1, con el plano de Rankine a 3,15 m de la cara) pasa de 6,5 m con qu = 8 a 7,6 m con qu = 6 y a 9,8 m con qu = 4.
La cohesión pesa distinto
La cohesión entra por otro lado: en la cuña del punto más alto, con el plano a 42° y 8,97 m de largo, aporta c × 8,97. Con c = 0,2 t/m² son 17,6 kN/m, y eso es el 7 % de los 253,6 kN/m que empujan. Con c = 0,6 serían unos 53 kN/m (21 %) y con c = 1,0 unos 88 kN/m (35 %). Es un aporte menor que el de los clavos, que con L = 11 m suman 219 kN/m, pero crece rápido.
El largo necesario en el punto más alto (H = 6 m)
Repito la búsqueda del largo mínimo (en pasos de 0,5 m) para que el plano más desfavorable llegue a FS = 1,50:
- c = 0,2 t/m²: 15,0 m con qu = 4, 11,0 m con qu = 6 y 9,5 m con qu = 8.
- c = 0,4 t/m²: 14,0 m, 10,5 m y 9,0 m.
- c = 0,6 t/m²: 13,0 m, 10,0 m y 8,5 m.
- c = 1,0 t/m²: 11,5 m, 9,0 m y 7,5 m.
Se ve que la adherencia pesa más que la cohesión. Pasar de qu = 6 a 4 (con c = 0,2) sube el largo de 11 a 15 m, un 36 % más. Pasar de c = 0,2 a 1,0 (con qu = 6) lo baja de 11 a 9 m, un 18 % menos. Con el muro de 4 m y largo fijo, la cohesión movía mucho el factor de seguridad. Cuando el largo del clavo es la variable que se ajusta, la adherencia manda.
Si se perfora con la tabla de la rampa y la realidad es otra
La pregunta práctica es qué pasa si se construye con los largos del artículo anterior (11 m arriba) y los valores reales resultan menores. Con L = 11 m y tres filas, el factor de seguridad del punto más alto es:
- c = 0,2 t/m²: 1,20 con qu = 4, 1,53 con qu = 6 y 1,74 con qu = 8.
- c = 0,4 t/m²: 1,27, 1,59 y 1,81.
- c = 0,6 t/m²: 1,34, 1,66 y 1,88.
- c = 1,0 t/m²: 1,48, 1,80 y 2,02.
Con qu = 4, ni siquiera una cohesión de 1,0 t/m² deja el factor en 1,50 (da 1,48). La adherencia baja no se compensa con cohesión. Y con ella en 6 y la cohesión del estudio, el margen sobre 1,50 es de apenas 0,03.
Lo que cambia en la perforación de toda la rampa
Con las mismas 19 columnas y la misma regla de la rampa, que da 35 clavos en todos los casos, los metros de perforación quedan así:
- c = 0,2 t/m²: 342,5 m con qu = 4, 259,5 m con qu = 6 y 227,0 m con qu = 8.
- c = 0,4 t/m²: 315,0 m, 244,0 m y 211,5 m.
- c = 0,6 t/m²: 291,0 m, 226,5 m y 195,0 m.
- c = 1,0 t/m²: 241,0 m, 191,5 m y 169,5 m.
La diferencia entre el peor caso (342,5 m) y el mejor (169,5 m) es de 173 m, el doble. El caso base, 259,5 m, queda en el medio, un 24 % por debajo del peor y un 53 % por encima del mejor. El número de clavos no cambia, lo que cambia es cuánto mide cada uno.
Una consecuencia para el proceso constructivo
La cohesión no solo decide el largo. También decide cuánto se puede excavar sin apuntalar. Un corte vertical se sostiene solo hasta Hc = 4 · c · tan(45° + φ/2) / γ, que sin sobrecarga da 0,83 m con c = 0,2 t/m², 2,50 m con 0,6 y 4,16 m con 1,0. Con el valor del estudio, una etapa de excavación de 1 m ya pasa de lo que el suelo aguanta solo. Si la obra va a excavar de a metro, eso funcionará, si funciona, porque el suelo real tiene más cohesión de la que dice el estudio, no porque el estudio lo garantice.
Qué mide un ensayo de arranque
Un clavo de prueba con 3 m adheridos falla por arranque a π × 0,110 × qu × 3: 41 kN si qu = 4, 61 kN si qu = 6 y 81 kN si qu = 8. La barra Ø25 resiste 206 kN en fluencia, de modo que en un clavo de prueba corto el que falla es el suelo y no el acero, que es lo que se quiere medir. El número de ensayos y las cargas de prueba los define la guía que adopte el proyecto, y no los fijo aquí.
Lo que este cálculo no incluye
Es la misma cuña plana de antes con otros dos datos, no un análisis de Bishop ni un programa de claveteado. El rango de 4 a 8 t/m² para la adherencia y el de 0,2 a 1,0 para la cohesión son hipótesis mías para ver el efecto, no valores de ensayo. Mantengo el sismo fuera, así que el resultado real con sismo será menos favorable. No incluye drenaje, corrosión, el efecto de borde del corte que baja ni la transición entre tramos. Los largos salen en pasos de 0,5 m. Cualquier diseño final lleva revisión y firma de un ingeniero responsable.
Mi opinión
Mi opinión es que el ensayo que más conviene es el de arranque, antes que el corte directo. Lo digo por los números: con el largo como variable, la adherencia mueve el resultado más que la cohesión, y además es la que se puede medir en la propia obra, con un par de clavos de prueba en el punto más alto. El corte directo sigue siendo valioso, sobre todo por las etapas de excavación, pero si tengo que elegir un solo ensayo antes de perforar, elijo el de arranque.
La segunda es contractual: no pondría en el contrato una cantidad cerrada de metros de perforación. Entre 170 y 340 m hay una diferencia del doble, y quien cierra un precio global sin ensayos o se cubre de más o pierde. Yo cotizaría por metro perforado, con la cantidad estimada claramente marcada como estimada y un criterio de ajuste después de los ensayos.
Y la tercera es una advertencia sobre mí mismo: los números de este artículo salen todos de un modelo simple. Sirven para saber qué ensayo pedir y qué rango esperar, no para fijar el largo final del clavo. Ese lo decide el diseño con programa de claveteado y los resultados de campo.
Fuentes y referencias
Presión aparente para la fuerza en clavos según la guía FHWA de suelo claveteado. NEC-SE-GC (Geotecnia y Cimentaciones) para los factores de seguridad. Estudio de suelos de cimentación del sector (parámetros base del suelo). Cálculos propios.