Por Héctor Manya
En un proyecto grande, casi todo el mundo habla de «acelerar»: más cuadrillas, más horas, más grúas. Pero acelerar una actividad que no está en la ruta crítica es plata perdida, porque el proyecto no termina ni un día antes. Lo que separa lo que de verdad manda el plazo de lo que solo parece urgente es el método de la ruta crítica (CPM, por sus siglas en inglés), y se calcula con aritmética simple. Lo aplico a un ejemplo ilustrativo de montaje de estructura metálica. No son datos de un proyecto real, sino una red simplificada de ocho actividades, parecida a la secuencia de taller, transporte y montaje de una planta industrial. Va el cálculo completo y una conclusión que casi siempre sorprende.
La red de actividades
Cada actividad tiene una duración en días y, a veces, predecesoras: actividades que deben terminar antes de que ella empiece.
- A. Aprobación de planos de taller: 5 días, sin predecesora.
- B. Fabricación de columnas en taller: 12 días, después de A.
- C. Fabricación de vigas y cartelas en taller: 10 días, después de A.
- D. Verificación de pernos de anclaje y bases (obra civil): 8 días, sin predecesora.
- E. Transporte a sitio: 2 días, después de B y C.
- F. Montaje de columnas: 6 días, después de D y E.
- G. Montaje de vigas: 7 días, después de F.
- H. Torque de pernos y retoque de pintura: 4 días, después de G.
Cuándo puede empezar cada actividad
Para cada una se calcula el inicio más temprano (ES) y el fin más temprano (EF = ES + duración). Si tiene varias predecesoras, empieza cuando termina la última, porque tiene que esperar a la más lenta.
- A: ES = 0, EF = 0 + 5 = 5
- B: ES = 5, EF = 5 + 12 = 17
- C: ES = 5, EF = 5 + 10 = 15
- D: ES = 0, EF = 0 + 8 = 8
- E: ES = máx(17, 15) = 17, EF = 17 + 2 = 19
- F: ES = máx(8, 19) = 19, EF = 19 + 6 = 25
- G: ES = 25, EF = 25 + 7 = 32
- H: ES = 32, EF = 32 + 4 = 36
El proyecto no puede terminar antes de 36 días, por más cuadrillas que se agreguen en cualquier lado.
Cuánto se puede atrasar cada una
Ahora se parte del final, los 36 días, y se calcula el fin más tardío (LF) y el inicio más tardío (LS = LF − duración) que cada actividad puede tener sin atrasar el proyecto. Si una actividad alimenta a varias, su fin más tardío es el menor de los inicios tardíos de las siguientes.
- H: LF = 36, LS = 36 − 4 = 32
- G: LF = 32, LS = 32 − 7 = 25
- F: LF = 25, LS = 25 − 6 = 19
- E: LF = 19, LS = 19 − 2 = 17
- D: LF = 19, LS = 19 − 8 = 11
- B: LF = 17, LS = 17 − 12 = 5
- C: LF = 17, LS = 17 − 10 = 7
- A: LF = mín(5, 7) = 5, LS = 5 − 5 = 0
Holgura y ruta crítica
La holgura total de cada actividad es TH = LS − ES: los días que se puede atrasar sin mover la fecha final.
- A: 0 − 0 = 0 días
- B: 5 − 5 = 0 días
- C: 7 − 5 = 2 días
- D: 11 − 0 = 11 días
- E: 17 − 17 = 0 días
- F: 19 − 19 = 0 días
- G: 25 − 25 = 0 días
- H: 32 − 32 = 0 días
Las actividades con holgura cero forman la ruta crítica: A → B → E → F → G → H. Se comprueba sumando sus duraciones: 5 + 12 + 2 + 6 + 7 + 4 = 36 días, exactamente la duración del proyecto. Cada día que se atrase una de ellas es un día que se atrasa la entrega completa.
Lo que dice el cálculo y lo que dice la intuición
Dos resultados pesan más que el resto.
El primero: la verificación de pernos de anclaje (D) tiene 11 días de holgura. Si el contratista civil se atrasa 10 días ahí, el cronograma no se mueve. Gastar plata en acelerarla, o presionar al equipo civil por eso, es esfuerzo mal dirigido. Las vigas (C), en cambio, tienen solo 2 días: si el taller se atrasa 3 días con ellas, el proyecto pierde 1, aunque la fabricación de columnas vaya perfecta.
El segundo es el que sorprende. Supongamos que comprimimos la fabricación de columnas (B) en 3 días, de 12 a 9, con una segunda cuadrilla en taller. La intuición dice que el proyecto debería terminar 3 días antes, en 33. Rehago la pasada hacia adelante: B termina en 5 + 9 = 14, pero C sigue terminando en 15, así que E arranca en 15 (no en 14) y termina en 17. F va de 17 a 23, G de 23 a 30 y H de 30 a 34. El proyecto dura 34 días, no 33. De los 3 días comprados solo se aprovechan 2, porque la ruta A → C → E → F → G → H pasó a ser también crítica. Pagamos 3 días de aceleración y obtuvimos 2.
Por qué pesa más en proyectos grandes
Este ejemplo tiene 8 actividades. Un proyecto industrial real, como los de varias decenas de frentes que ya hemos mencionado en este espacio, tiene cientos o miles. Nadie hace estos cálculos a mano, se hacen en software de planificación. Pero entender el mecanismo (pasada hacia adelante, pasada hacia atrás, holgura) es lo que deja al director del proyecto interpretar lo que el cronograma está diciendo. Así detecta cuándo una «urgencia» de campo no está en la ruta crítica, o cuándo acelerar una actividad solo mueve el cuello de botella a otra.
Lo que la ruta crítica no es
No es una lista de lo más difícil ni de lo más caro. Es la cadena de actividades cuya suma de duraciones define el plazo. Todo lo demás tiene holgura, y esa holgura es un recurso que se puede usar, para nivelar cuadrillas o esperar materiales, o desperdiciar. Y como muestra la compresión de columnas del ejemplo, la ruta crítica no es fija: cada vez que se acelera una actividad crítica hay que volver a calcular, porque puede aparecer una segunda ruta casi crítica que se come parte del ahorro.
Mi lectura del ejemplo
Yo no aprobaría un gasto de aceleración sin preguntar antes por la holgura de esa actividad. Si alguien me pide presionar al equipo civil por los pernos de anclaje (D), le muestro los 11 días que tiene y le pido que mire primero a las vigas (C), que con 2 días de holgura son las que se vuelven críticas apenas el taller se atrasa.
La segunda cuadrilla en columnas me parece una compra a medias. B termina en 14 y C en 15, así que el tercer día comprado no sirve de nada: pagamos 3 y el proyecto gana 2. Antes de contratarla miraría si conviene apretar también C. Eso sí, la decisión depende de lo que cueste cada cuadrilla, y ese dato no está en el ejemplo.
Y una advertencia sobre la holgura: no es gratis. Si se gasta toda en D sin avisar, esa actividad pasa a ser crítica sin que nadie lo note.