Por Ing. Héctor G. Manya — Ingeniero Mecánico, Máster en Gestión de la Promoción y Explotación de Infraestructuras, especialidad Grandes Proyectos de Edificación (Universidad Alfonso X el Sabio, Madrid).
Hace pocos días visitamos una edificación menor, una casa-dormitorio para personal técnico, dentro de un contrato de mantenimiento industrial que mantenemos con un cliente real. Está junto a una subestación eléctrica y a pocos metros de un río. Íbamos por unas goteras reportadas en el techo.
Lo que encontramos fue otra cosa: fisuras recurrentes en las esquinas de los muros interiores y en el cielo raso, un hundimiento con una pequeña cavidad junto al cerco perimetral de la subestación y fisuras en el pavimento de hormigón del patio contiguo. Ningún hallazgo, solo, era alarmante. Juntos, y ubicados donde están, junto a un talud que baja hacia el río, cuentan una historia distinta a la de una gotera.
Este caso sirve para explicar dos herramientas de cálculo que todo ingeniero debería usar antes de sacar conclusiones en un sitio así. Una es la distorsión angular, que convierte una fisura en un número comparable con un límite normativo. La otra es el factor de seguridad de talud infinito, que muestra por qué la posición del nivel freático puede pesar más que la pendiente misma.
Qué dice una fisura
Una fisura en un muro no es un diagnóstico por sí sola. Puede venir de la retracción del mortero, de un dintel mal apoyado o de un asentamiento diferencial real de la cimentación. Lo que separa la última causa de las otras dos es el patrón: fisuras diagonales que nacen en las esquinas de puertas y ventanas, que se repiten en varios ambientes y que coinciden con un desnivel visible en pisos o umbrales. Esa es la firma de un asentamiento diferencial, o sea, de que un extremo de la edificación se hunde más que el otro.
Cuando ese patrón aparece cerca de un talud o de una ribera, la pregunta cambia. Deja de importar «¿por qué se fisuró el muro?» y pasa a importar «¿qué tan rápido se mueve el terreno de abajo, y hacia dónde?».
Distorsión angular
Skempton y MacDonald (1956) propusieron un criterio simple, todavía vigente y recogido, entre otros, en los lineamientos del Eurocódigo 7 (EN 1997-1), para convertir un asentamiento diferencial observado en un indicador comparable de daño potencial. Es la distorsión angular β:
β = δ / L
donde δ es el asentamiento diferencial entre dos puntos de la cimentación (por ejemplo, dos columnas o los extremos de un muro) y L es la distancia horizontal entre ellos. Los valores límite que establecieron, y que se siguen usando como referencia práctica, son:
- β ≈ 1/500 a 1/300: inicio de fisuración visible en muros y particiones (1/500 como límite conservador, 1/300 como el punto donde la fisuración ya es prácticamente segura).
- β ≈ 1/150: umbral de daño estructural, más allá de lo estético.
Un ejemplo con números
Lo que sigue es ilustrativo. No son mediciones topográficas del caso real, que pediría un levantamiento con nivel para tenerlas con precisión. Es un ejercicio para mostrar cómo se aplica el criterio. Supongo que entre dos puntos de apoyo separados L = 4,0 m se mide un asentamiento diferencial δ = 15 mm, coherente con fisuras diagonales ya visibles pero sin daño estructural aparente:
β = δ / L = 15 / 4.000 = 0,00375 ≈ 1/267
Ese valor cae entre 1/300 y 1/150. Por el criterio de Skempton y MacDonald, ya se pasó el umbral de fisuración esperable (1/300) y se está acercando al de daño estructural (1/150).
Si el mismo desnivel de 15 mm se midiera en una distancia mayor, por ejemplo L = 8,0 m, la distorsión angular sería β = 1/533, por debajo del umbral de fisuración, y la misma fisura visible tendría otra lectura de riesgo. El número no reemplaza la inspección visual. Le pone al «se ve mal» o «se ve bien» un dato comparable con un límite objetivo.
Factor de seguridad de talud infinito
Cuando el asentamiento diferencial ocurre cerca de un talud, la siguiente pregunta es si hay una falla de ladera en marcha. El modelo más simple para una primera aproximación es el talud infinito, válido cuando la profundidad de la superficie de falla es pequeña frente a la longitud del talud. Para suelo seco, con cohesión y fricción:
FS = [c’ + γ·z·cos²β·tanφ’] / [γ·z·senβ·cosβ]
Pero si hay flujo de agua paralelo al talud y el nivel freático llega hasta la superficie, la fórmula cambia, porque el agua reduce el esfuerzo efectivo que le da resistencia al suelo. Es la condición más desfavorable y, en la práctica, la más común después de lluvias prolongadas o con un drenaje deficiente:
FS = c’/(γsat·z·senβ·cosβ) + (γsat − γw)·tanφ’ / (γsat·tanβ)
En estas fórmulas:
- c’ es la cohesión efectiva.
- φ’ es el ángulo de fricción interna efectivo.
- γ es el peso unitario del suelo (γsat si está saturado).
- γw es el peso unitario del agua (9,81 kN/m³).
- z es la profundidad de la superficie de falla potencial.
- β es el ángulo del talud (aquí es otra cosa que la distorsión angular de antes).
Tomo valores típicos de un suelo residual limo-arenoso: c’ = 5 kPa, φ’ = 28°, γsat = 19 kN/m³, β = 25° y z = 3,0 m.
En seco:
FS = [5 + 19×3,0×cos²25°×tan28°] / [19×3,0×sen25°×cos25°] = [5 + 19×3,0×0,821×0,532] / [19×3,0×0,423×0,906] = [5 + 24,95] / 21,86 ≈ 1,37
Con nivel freático en superficie:
FS = 5/(19×3,0×0,423×0,906) + (19−9,81)×tan28°/(19×tan25°) = 5/21,86 + (9,19×0,532)/(19×0,466) = 0,229 + 4,89/8,85 = 0,229 + 0,552 ≈ 0,78
El mismo talud, con la misma geometría y el mismo suelo, pasa de un FS = 1,37 (aceptable, aunque con margen ajustado) a un FS = 0,78, que es falla activa, solo porque el nivel freático sube hasta la superficie. Un FS por debajo de 1,0 quiere decir que las fuerzas que resisten el deslizamiento ya no alcanzan a equilibrar las que lo provocan.
El agua, sea cual sea su origen
En el caso real que motivó este artículo, la humedad observada junto a la cavidad resultó ser la descarga intermitente de los enfriadores de los transformadores, no una fuga que estuviera erosionando el suelo. Eso descarta una hipótesis puntual, pero no cambia lo que dice el cálculo. El ejemplo no depende del origen del agua sino de dónde queda el nivel freático respecto a la superficie de falla.
Cualquier fuente de agua sostenida cerca de la cresta de un talud puede producir el mismo efecto sobre el FS: una descarga industrial, un drenaje pluvial mal orientado, la infiltración de un patio sin pendiente hacia un colector. Da igual si esa agua tiene que ver o no con el mecanismo de asentamiento que se ve en la edificación vecina. Por eso, ante fisuras con patrón de asentamiento diferencial cerca de un talud, la pregunta no se queda en «¿de dónde viene el agua?». Hay que preguntar si esa agua está llegando, de cualquier forma, a la superficie de falla potencial.
Lo que exige la norma
La normativa ecuatoriana (NEC-SE-GC, Geotecnia y Cimentaciones) exige que toda cimentación se diseñe con un factor de seguridad mínimo frente a la falla del suelo. Cuando hay una pendiente que pueda comprometer la estabilidad de una edificación, remite el análisis de taludes a un estudio geotécnico específico. Eso incluye, de forma explícita, caracterizar el suelo con ensayos de campo y laboratorio, no con una estimación de valores típicos como los que usé aquí a modo ilustrativo.
Un cálculo con parámetros de suelo asumidos, como el de este artículo, sirve para explicar el mecanismo y para justificar la necesidad de un estudio. No sirve, y no debe usarse, para dimensionar una solución real.
Qué hacer ante un caso así
- Ante fisuras con patrón de asentamiento diferencial, no basta con resanar. Se instalan testigos de yeso o cinta fechada sobre las fisuras existentes para ver si siguen abriéndose, y se hace un levantamiento topográfico simple entre puntos fijos para calcular la distorsión angular real y no solo estimarla a simple vista.
- Cerca de taludes o riberas, se identifica y se encauza hacia un drenaje adecuado cualquier fuente de agua sostenida, sin importar si se sospecha que es la causa raíz. El cálculo del FS muestra que basta con que el agua llegue al talud para reducir la estabilidad, sea cual sea su origen.
- Antes de proponer una contención (muro, geomalla, drenaje profundo), se encarga un estudio geotécnico de estabilidad de talud con parámetros reales del sitio: sondeos, ensayos de corte, nivel freático medido. Un cálculo preliminar con valores típicos, como el de este artículo, solo sirve para decidir si ese estudio hace falta, no para dimensionar la intervención.
- Mientras se define el estudio, se restringe el acceso a las zonas con evidencia de socavación o hundimiento activo, sobre todo si hay infraestructura eléctrica o instalaciones críticas cerca.
Lo que me deja este caso
Una fisura y una mancha de humedad, vistas por separado, invitan a explicaciones cómodas: retracción, una gotera, un detalle constructivo menor. Vistas juntas, con un cálculo detrás, pasan a ser una alerta objetiva. Mi postura es que en un sitio como este no se resana nada antes de medir. Yo pondría los testigos y la nivelación primero, porque el mismo desnivel de 15 mm da 1/267 en 4,0 m y 1/533 en 8,0 m, y sin saber entre qué puntos se mide, la fisura no se puede interpretar.
También sostengo que el estudio geotécnico no se discute. El cálculo de arriba pasó de FS = 1,37 a FS = 0,78 solo por subir el agua, con parámetros que son típicos y no del sitio. No afirmo que este talud sea inestable, porque no tenemos esos datos, pero tampoco puedo decir que no lo sea.
El costo de pecar de cauto es un estudio que quizás confirme que no había nada grave. El de pecar por defecto, cerca de un talud y de infraestructura eléctrica, no se compara.