Por Ing. Héctor G. Manya — Ingeniero Mecánico, Máster en Gestión de la Promoción y Explotación de Infraestructuras, especialidad Grandes Proyectos de Edificación (Universidad Alfonso X el Sabio, Madrid).
Antes de calcular una sola columna o una sola viga, todo edificio depende de una pregunta más básica: ¿el suelo bajo la cimentación puede soportar el peso que se le va a entregar sin fallar por corte ni hundirse de forma excesiva? Esa pregunta tiene una respuesta cuantificable, y se llama capacidad portante del suelo — probablemente el cálculo geotécnico más antiguo y más usado en toda la ingeniería de cimentaciones.
Qué es exactamente
Cuando una zapata transmite carga al suelo, existe un límite de presión por encima del cual el suelo deja de comportarse elásticamente y falla: se forma una cuña de suelo bajo la zapata que empuja el material adyacente hacia arriba y hacia los lados, generando superficies de falla por corte que emergen en la superficie del terreno. Esa presión límite es la capacidad de carga última del suelo — y determinarla con precisión es lo que permite dimensionar el ancho de una zapata, o decidir si el suelo disponible requiere una cimentación profunda en su lugar.
El cálculo: la ecuación de Terzaghi
Karl Terzaghi formuló en 1943 la primera solución rigurosa a este problema, y sigue siendo la base conceptual de casi todos los métodos posteriores. Para una zapata corrida (continua), la capacidad de carga última se calcula como:
qu = c·Nc + q·Nq + 0,5·γ·B·Nγ
Donde c es la cohesión del suelo, q es la sobrecarga efectiva al nivel de desplante (q = γ₁·Df, con Df la profundidad de cimentación), γ es el peso específico del suelo bajo la zapata, B es el ancho de la zapata, y Nc, Nq y Nγ son los factores de capacidad de carga —adimensionales, tabulados en función del ángulo de fricción interna φ del suelo, y que crecen rápidamente con φ porque un suelo más friccionante moviliza mayor resistencia al corte a lo largo de las superficies de falla—.
Para un suelo con φ = 30°, los valores clásicos de Terzaghi son Nc ≈ 37,16, Nq ≈ 22,46 y Nγ ≈ 19,13. Una vez obtenida qu, la norma exige aplicar un factor de seguridad para llegar a la capacidad admisible, que es el valor real que gobierna el diseño: qadm = qu/FS.
Un ejemplo numérico
Consideremos una zapata corrida de 2,0 m de ancho, desplantada a 1,5 m de profundidad, sobre una arena media densa sin cohesión (c = 0) con φ = 30° y peso específico γ = 18 kN/m³:
Sobrecarga efectiva: q = γ × Df = 18 × 1,5 = 27 kPa
qu = (0 × 37,16) + (27 × 22,46) + (0,5 × 18 × 2,0 × 19,13)
qu = 0 + 606,4 + 344,3 ≈ 950,8 kPa
Ese valor —cerca de 97 t/m²— es la presión a la que el suelo fallaría por corte bajo esa zapata. Aplicando el factor de seguridad mínimo de 3,0 que exige la norma para la combinación de carga muerta más carga viva normal:
qadm = 950,8 / 3,0 ≈ 316,9 kPa (≈ 32,3 t/m²)
Ese es el valor que efectivamente debe usarse para dimensionar la zapata: la presión de servicio que transmite la estructura a esa zapata no puede superar 316,9 kPa. Si el análisis estructural exige transmitir más carga de la que ese suelo admite con esa geometría, la solución no es ignorar el número — es ensanchar la zapata, profundizar el desplante, o cambiar el tipo de cimentación.
Lo que exige la norma
La NEC-SE-GC, en su capítulo 7 («Zapatas aisladas, combinadas y losas»), sección 7.2.1, define la capacidad de carga admisible como qadm = qunet/FS + qob, remitiendo al diseñador a métodos de teoría plástica o de equilibrio límite —como el de Terzaghi— para obtener la capacidad última. La Tabla 6 de la norma establece los factores de seguridad indirectos mínimos según la combinación de carga: 3,0 para carga muerta más carga viva normal, 2,5 para carga muerta más carga viva máxima, y 1,5 cuando se incluye solicitación sísmica pseudoestática —un factor menor porque la condición sísmica es transitoria, no permanente, y se acepta una menor reserva de seguridad frente a ella—.
Por qué subestimarlo es tan peligroso como sobrestimarlo
Un error en la capacidad portante rara vez se manifiesta como un colapso súbito y visible — se manifiesta como asentamientos progresivos, grietas diagonales en muros de mampostería, puertas y ventanas que dejan de cerrar bien, y en el peor de los casos, una falla por corte del suelo que puede inclinar la estructura completa. Es, además, un cálculo que depende enteramente de datos de campo reales: un ángulo de fricción o una cohesión asumidos sin ensayo geotécnico, en vez de medidos, pueden dar una capacidad admisible completamente distinta a la real —para bien o para mal— y ninguna revisión estructural posterior puede corregir un valor de partida equivocado.
Cómo se previene y qué hacer
- En todo proyecto, obtener los parámetros geotécnicos (φ, c, γ) mediante ensayos de campo y laboratorio —no valores asumidos de tablas genéricas— es el primer paso, porque la ecuación de Terzaghi es tan confiable como los datos que se le entreguen.
- Al dimensionar la zapata, verificar que la presión de contacto de servicio se mantenga por debajo de qadm, no de qu — confundir capacidad última con capacidad admisible es un error de diseño grave y, lamentablemente, no infrecuente.
- Cuando la capacidad admisible resulta insuficiente para las cargas del proyecto, evaluar primero el ensanche de la zapata o la profundización del desplante antes de descartar la cimentación superficial — cambiar a pilotes o losas es válido, pero no siempre es la primera opción más económica.
- En estructuras existentes con asentamientos visibles, una evaluación geotécnica que recalcule la capacidad portante real del suelo bajo las cimentaciones existentes es indispensable antes de decidir cualquier refuerzo o ampliación.
La lección
La capacidad portante del suelo es, en cierto sentido, el cálculo más humilde de toda la ingeniería estructural: no tiene la visibilidad de una columna de hormigón armado ni la complejidad aparente de un análisis sísmico dinámico, pero sin él, ningún otro cálculo tiene sentido. Un edificio perfectamente diseñado en su superestructura sigue dependiendo, en última instancia, de una ecuación de 1943 aplicada con datos de campo reales — no asumidos — sobre el suelo específico donde se va a construir.